قام العديد من العلماء بمحاولة فهم وتفسير ما يحدث من حولنا بناء على نماذج رياضية وإحصائية معينة. والرياضيات والإحصاء كعلم قد تم ذكرهما في القرآن الكريم في عدد من المواضع منها قوله تعالى (لقد أحصاهم وعدهم عدا) تبين علاقة وتأثير هذا العلم في كثير من أمور حياتنا. ولعلي أذكر هنا بعضا من الأمثلة والقصص الجميلة لبيان أهمية هذا العلم.

سأبدؤها بقصة لثومس كيرتش (Thomas_Kerrich) هاوي جمع النقود المعدنية واللعب بها. حينما أسر ثومس في فترة الحرب العالمية الثانية وزج به في زنزانة لوحده لم يكن لديه ما يقضي به وقته إلا أن يلعب بالقطعة المعدنية التي في جيبه ورصد عدد مرات ظهور الوجه أو الظهر للقطعة. وخلال فترة سجنه وبعد عشرات الآلاف من التجارب والرصد، لاحظ أن كلما زاد عدد مرات رمي القطعة المعدنية فإن متوسط عدد الرميات سيئول دائما للحصول على عدد متساو من فرص ظهور الوجه والظهر. وبعد خروجه من السجن تطورت هذه الملاحظة لتصبح قاعدة إحصائية تعرف باسم القيمة المتوقعة (Expected Value).

أما الأمثلة على وجود الرياضيات والإحصاء في كل شيء من حولنا، فلكم أن تسألوا علماء الأرصاد الجوية و علماء الأدوية والعقاقير وعلماء الفضاء وعلماء الاقتصاد والأطباء والمبرمجين والمهندسين المعماريين وغيرهم، ليرووا لكم كيف أن هذين العلمين هما عصب الحياة. حتى علماء النفس والاجتماع والتخصصات الأدبية لا يمكنهم الاستغناء عن التمثيل الإحصائي في نتائج بحوثهم.

وفي هذا السياق توصل عدد من الباحثين إلى تطوير برنامج حاسوبي مبني على نموذج رياضي يعمل على تحويل صورة شخص ما إلى صورة أكثر جمالا. هذا البحث والذي نشر مطلع شهر أغسطس في المؤتمر العالمي (SIGGRAPH) حمل اسم (”Data-Driven Enhancement of Facial Attractiveness“).

تدور فكرة البحث في استخدام المعادلات الرياضية لجعل الوجه أكثر تناظرا، لأن خبراء الجمال يقولون أن الوجه المتناظر هو الأكثر جمالا. فعند إدخال صورة وجه لشخص ما فإن البرنامج يقوم أولا بتحليل الوجه وتحويل المناطق المميزة في الوجه إلى مجموعة من النقاط ثم يحسب مقياس الجمال للوجه قبل التعديل. بعدها يقوم المحرك الرياضي بإعطاء قيمة مقترحة لمقياس جمال مناسب للوجه وعمل تعديلات على المسافات بين النقاط المميزة للوجه للوصول لوجه متناظر. التعديلات المقترحة على الوجه في الغالب تكون بسيطة ولكنها فعالة، هذا يعني أننا لسنا بعيدين عن الجمال، كل ما نحتاجه هو نموذج رياضي ممثل لشكل وجوهنا مع إضافة بعض لمسات المعادلات الاشتقاقية ومسحة من التكاملات الرياضية مع خطوط الدوال المثلثية، ليصبح كل منا أكثر جمالا، فهل سيسهم هذا التطبيق الجديد للرياضيات في جعل هذا العلم محبباً للطلاب؟

مواضيع ذات صلة
فهم العالم من حولنا يبدأ بالرياضيات والاحصاء

نشر موقع grok-code مقالة مؤخرا يتناول فيها تحليلا ﻷسباب تميز أكثر من 200 مبرمج محترف ومشهور حول العالم. التحليل تطرق لعدة جوانب منها عدد المشاريع التي تم إنجازها، نوعية المشروع (لعبة، نظام تشغيل أو تطبيق) وأيضا جنس المبرمج. وتم استقاء البيانات من صفحة في موسوعة ويكيبيديا والتي تسرد فيها أسماء أشهر المبرمجين حول العالم.

كان واضحا من التحليل أن أهم عامل لشهرة المبرمج هو نوع المشروع الذي عمل عليه. فقد كانت ما نسبته 23% من المشاريع البرمجية الناجحة عبارة عن استحداث لغة برمجية جديدة أو عمل مترجم (compiler)، ومن بين الأسماء التي لمعت في هذا التصنيف ألن كي (Alan Kay) مبتكر لغة سمول توك (Smalltalk) وجيمس كوزلنق (James Gosling) مبتكر لغة الجافا (Java).
تأتي بعدها في المرتبة الثانية المشاريع المتعلقة بتطوير الألعاب وعمل أنظمة التشغيل وفي المرتبة الثالثة عمل التطبيقات مثل متصفحات الإنترنت والتطبيقات المكتبية أو حتى ابتكار خوارزمية وتأليف كتاب.

ولكن كم عدد المشاريع التي تؤهل الشخص للحصول على لقب مبرمج مشهور؟ العدد ليس كبيرا، فمشروع واحد كافي لجعل الشخص مبرمجا مشهورا، وحسب التحليل تبين أن 52% من المبرمجين المشهورين عملوا على مشروع برمجي واحد فقط. وبالطبع لا نغفل أن هؤلاء المبرمجون لم يكونوا وليدي اللحظة بل كانوا يعملون على مشاريع برمجية أخرى صقلت مواهبهم.

ولكن ماذا عن دور المرأة المبرمجة؟ للأسف كانت نسبة المبرمجات من النساء قليل جدا مقارنة بالرجال وهذا ما جعل تميزهن هامشي في لائحة تعج بالأسماء الذكورية. غير أن هناك أسماء تألقت مثل قريس هوبر (Grace Hopper) أول من قامت بعمل مترجم و أدا لوفليس (Ada Lovelace) أول مبرمجة وأديلي قولدبيرج (Adele Goldberg) مؤلفة كتب في لغة سمول توك.

بعد قراءة التحليل السابق يمكن الخروج ببعض العوامل المؤثرة في سر تفوق المبرمجين المشهورين، والتي من أهمها في وجهة نظري هو التركيز على مشروع بعينه وإكماله حتى النهاية. عامل آخر هو التخصصية في المشروع وتحديد هدف واضح له وأيضا التأني في تطويره والصبر عليه وأخيرا مشاركة المشروع مع الآخرين حتى يستفاد منه. كل هذه العوامل مجتمعة شكلت لنا أسماء لن ينساها المنتسبون لتخصص علوم الحاسب والمهتمون بتاريخ الحاسبات!